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Objectifs de formation
La formation mathématique en classe préparatoire scientifique vise deux objectifs :
- L’acquisition d’un solide bagage de connaissances et de méthodes permettant notamment de passer de la perception intuitive de certaines notions à leur appropriation, afin de pouvoir les utiliser à un niveau supérieur, en mathématiques et dans les autres disciplines. Ce degré d’appropriation suppose la maîtrise du cours, c’est-à-dire des définitions, énoncés et démonstration des théorèmes figurant au programme.
- Le développement de compétences utiles aux scientifiques, qu’ils soient ingénieurs, chercheurs ou enseignants, pour identifier les situations auxquelles ils sont confrontés, dégager les meilleures stratégies pour les résoudre, prendre avec un recul suffisant des décisions dans un contexte complexe.
Pour répondre à cette double exigence, et en continuité avec les programmes de mathématiques du lycée, les programmes des classes préparatoires définissent un corpus de connaissances et de capacités, et explicitent six grandes compétences qu’une activité mathématique bien conçue permet de développer :
- S’engager dans une recherche, mettre en œuvre des stratégies: découvrir une problématique, l’analyser, la transformer ou la simplifier, expérimenter sur des exemples, formuler des hypothèses, identifier des particularités ou des analogies.
- Modéliser: extraire un problème de son contexte pour le traduire en langage mathématique, comparer un modèle à la réalité, le valider, le critiquer.
- Représenter: choisir le cadre (numérique, algébrique, géométrique …) le mieux adapté pour traiter un problème ou représenter un objet mathématique, passer d’un mode de représentation à un autre, changer de registre.
- Raisonner, argumenter: effectuer des inférences inductives et déductives, conduire une démonstration, confirmer ou infirmer une conjecture.
- Calculer, utiliser le langage symbolique: manipuler des expressions contenant des symboles, organiser les différentes étapes d’un calcul complexe, effectuer un calcul automatisable à la main où à l’aide d’un instrument (calculatrice, logiciel…), contrôler les résultats.
- Communiquer à l’écrit et à l’oral: comprendre les énoncés mathématiques écrits par d’autres, rédiger une solution rigoureuse, présenter et défendre un travail mathématique.
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